Tekintve, hogy a Peano-összeadás 11.4. Definíciójának 1. pontja szerint tetszőleges a-ra teljesül, hogy a+0=a, ezért nyilvánvalóan létezik olyan természetes szám – nevezetesen a 0 –, amelyet hozzáadva bármihez azt a bármit kapjuk eredményül. Így tehát a\leq a tetszőleges a esetén teljesül.