Mivel foglalkozott, és miért övezi oly sok misztikum a Püthegoreus Testvériséget, illetve magát Püthagoraszt? Miért igaz a Pitagorasz-tétel, valamint annak megfordítása? Mik azok a tökéletes számok, és milyen nyitott kérdések vannak velük kapcsolatban a mai napig? Milyen bűnt követett el Püthagorasz, amivel szégyent hozott tulajdon nevére, és amely az ókori görög matematika legnagyobb tragédiája?
Mi az oka annak, hogy minden egész szám egyértelműen felbontható prímszámok szorzatára? Mit jelent a „legnagyobb közös osztó”, és hogyan lehet az iskolában tanult módszernél sokkal gyorsabban kiszámolni az euklidészi algoritmus segítségével? Mik azok az euklidészi gyűrűk és mi közük a számelmélet alaptételéhez?
