Mit jelent az igazság fogalma, és mik azok a szemantikai modellek, amelyeken ezt a fogalmat értelmezni tudjuk? Vajon a logika segítségével minden eldöntendő kérdésre választ kaphatunk? Vannak-e korlátai a logikának? Mivel foglalkozik a bizonyításelmélet, és mit állít az úgynevezett teljességi tétel a logika erejéről? Pontosan miről szólnak, és miért rengették meg a matematika építményének alapjait Kurt Gödel híres nemteljességi tételei?
Mivel foglalkozott, és miért övezi oly sok misztikum a Püthegoreus Testvériséget, illetve magát Püthagoraszt? Miért igaz a Pitagorasz-tétel, valamint annak megfordítása? Mik azok a tökéletes számok, és milyen nyitott kérdések vannak velük kapcsolatban a mai napig? Milyen bűnt követett el Püthagorasz, amivel szégyent hozott tulajdon nevére, és amely az ókori görög matematika legnagyobb tragédiája?
Milyen alaptulajdonságai vannak a szorzás műveletének és mi az oka, hogy ezek valóban teljesülnek? Mik azok a relációk és mit értünk rendezett halmaz alatt? Mi köze ennek a „kő-papír-olló” nevű játékhoz? Hogyan vezetjük be a „kisebb-nagyobb” fogalmát a természetes számok között?
