Mikor tekinthető egy algoritmikus probléma „nehéznek” vagy „könnyűnek”? Mi számít vízválasztónak ilyen tekintetben? Valóban léteznek igazán „nehéz” problémák, vagy csupán ügyetlenek vagyunk? Mit mond erről a számítástudomány legfontosabb megoldatlan sejtése?
Mit jelent az, hogy „algoritmus”? Minden feladat megoldható algoritmussal? Mik azok a formális nyelvek? Mikor mondjuk egy problémára, hogy algoritmikusan kiszámíthatatlan vagy eldönthetetlen? Mik az algoritmikus eldönthetőség határai?