Legyenek A és B tetszőleges halmazok, továbbá tegyük fel, hogy értelmezve van egy f:A\to B függvény, amely tehát az A halmaz minden eleméhez hozzárendel egy elemet a B halmazból.
Legyen adott egy C\sube A halmaz. Ekkor B-nek azt a – 19.7. Definíció szerinti értelemben vett – legszűkebb részhalmazát, amely minden C-beli elem f szerinti képét tartalmazza, a C halmaz f szerinti képének (vagy értékkészletének) nevezzük és f(C)-vel jelöljük. Ezt az elrendezést mutatja az alábbi ábra:
Legyen adott egy D\sube B halmaz. Ekkor A-nak azt a – 19.7. Definíció szerinti értelemben vett – legbővebb részhalmazát, amelynek f szerinti képe D, a D halmaz f szerinti teljes inverz képének nevezzük és f^{-1}(D)-vel jelöljük. Ezt az elrendezést mutatja az alábbi ábra:
