A tétel alapján tehát biztos, hogy az összes egység egy ekvivalencia-osztályba kerül, amelyben az egységeken kívül nincs más elem. Ezenkívül minden elem azonos ekvivalencia-osztályba kerül az ellentettjével. Arról azonban a tétel semmit nem mond, hogy egy ilyen osztálynak kizárólag ők lennének-e az elemeik. Például az egység 16.3. Definíciója utáni megjegyzésben már említett úgynevezett Gauss-egészek körében minden nemnulla elemnek önmagán és az ellentettjén kívül van még 2 további asszociáltja. Ennek részleteitől azonban – az úgynevezett komplex számok ismeretének hiányában – eltekintünk.

Megjegyezzük ugyanakkor, hogy az asszociáció bármely testben mindössze két ekvivalencia-osztályt fog kijelölni. Az egyikben a tétel második állítása miatt egyetlen elem lesz, méghozzá a nullelem. A másik ekvivalencia-osztály pedig a 16.6. Definíció utáni megjegyzés alapján tartalmazni fogja az összes többi elemet – amelyek egyébként a 16.3. Definíció utáni megjegyzés alapján épp az egységek.