E tétel egy egyszerű következménye, hogy ha a c szorzó tényező relatív prím az m modulushoz, akkor a c-vel való egyszerűsítés után a kongruencia változatlan modulus mellett érvényben marad. Azaz ebben az esetben az ac\equiv bc\pmod m kongruenciából következik az a\equiv b\pmod m kongruencia. Ekkor ugyanis a 17.10. Definíció utáni megjegyzés miatt d=(c,m)=1, és így az egyszerűsített \frac{m}{d} modulus meg fog egyezni az eredeti m modulussal.