- Tegyük fel, hogy m egy nemnulla egész szám. Ekkor az m-mel osztható egész számok halmazát (vagy más szavakkal m többszöröseit) a fenti komplexusszorzást alkalmazva m\Z-vel jelölhetjük. Például a páros számok halmazát ezért jelöljük 2\Z-vel.
- A komplexusösszeadást is alkalmazva ennek megfelelően a páratlan számok halmazát 2\Z+1-gyel jelölhetjük.
- Egy gyűrű valamilyen S részhalmaza és r eleme esetén az r+S halmaz mindig megegyezik az S+r halmazzal, hiszen a 14.12. Definíció szerinti 1. gyűrűaxióma alapján az összeadás kommutatív, így mindegy, hogy melyik oldalról adjuk hozzá az r elemet az S elemeihez.
- Ezzel szemben az rS halmaz általában különbözik az Sr halmaztól, mivel a szorzás általában nem kommutatív (kivéve persze kommutatív gyűrűk esetén).
