Figyelem! Ez a fogalom nem azonos sem a felbonthatatlanok sem pedig a prímek fogalmával. Abból ugyanis, hogy két elem egymáshoz relatív prím, még nem következik, hogy közülük bármelyik is akár felbonthatatlan, akár prím lenne. Például a \Z gyűrűben a 8 és a 9 egész számoknak nincs a -1-en és az 1-en (tehát a gyűrű egységein) kívül más közös osztójuk, így relatív prímek. Ám egyikük sem felbonthatatlan (és így a 16.14. Tétel miatt nem is prím), hiszen a 8=2\cdot 4 és a 9=3\cdot 3 nemtriviális felbontások.

Megjegyezzük még, hogy egységelemes integritástartomány esetén az az állítás, miszerint a és b relatív prím ekvivalens azzal az állítással, hogy (a,b)\sim 1. Hiszen egyrészt ha létezik egységelem, akkor léteznek egységek is, amelyek minden elemnek osztói, így a-nak és b-nek közös osztói. Másrészt más közös osztójuk nem is lehet, mivel relatív prímek. Ebből következik, hogy pontosan az egységek a kitüntetett közös osztók, mivel ők egymásnak is osztói.