A 19.6. Tételben igazoltuk, hogy a \sube szimbólummal jelölt tartalmazási reláció egy részbenrendezés bármilyen halmazrendszer elemei között, azaz reflexív, antiszimmetrikus és tranzitív. Továbbá azt is igazoltuk, hogy a \sub szigorú tartalmazási reláció ezek közül csak a tranzitivitást teljesíti.

Minthogy egy G csoport bármely H részcsoportja tulajdonképpen G-nek részhalmaza, továbbá örökli a G műveletét, ezért ezek a tulajdonságok természetesen a \leq szimbólummal jelölt „részcsoportjának lenni”-relációra is érvényesek.