Legyen R euklidészi gyűrű (lásd a 17.16. Definíciót), továbbá legyenek a és b az R tetszőleges elemei. Ekkor az (a,b) kitüntetett közös osztó kifejezhető (a,b)=au+bv alakban az R gyűrű alkalmasan választott u és v elemeinek segítségével. Ezt az összeget az a és b elemek u és v elemekkel vett lineáris kombinációjának nevezzük.