Az egész számok (\Z ,+,\cdot ) gyűrűjének alaphalmazán pontosan egy olyan teljes rendezés létezik, amelyre teljesülnek a 15.11. Definícióban megfogalmazott rendezési axiómák. Ennek a rendezésnek a pozitivitástartománya épp a 13.10. Definíció szerinti pozitív, negativitástartománya pedig az ugyanezen definíció szerinti negatív egész számokból áll.