Tegyük fel, hogy adva van egy f:R\to S gyűrűhomomorfizmus valamilyen R és S gyűrűk között. Ekkor a 18.9. Definícióban bevezetett f szerinti kongruencia egy ekvivalenciareláció az R gyűrű elemei között. Az ehhez tartozó ekvivalencia-osztályokat f szerinti kongruenciaosztályoknak vagy f szerinti maradékosztályoknak nevezzük.