Legyenek A, B és C tetszőleges halmazok, valamint jelölje U az univerzális, \empty pedig az üres halmazt. Ekkor teljesülnek az alábbiak:

1. Az üres halmaz az unióképzés, az univerzális halmaz pedig a metszetképzés műveletére nézve neutrális elem (lásd a 14.7. Definíciót), azaz A\cup \empty=A és A\cap U=A.
2. Mindkét műveletre teljesül az úgynevezet idempotencia, azaz A\cup A=A és A\cap A=A.
3. Mindkét művelet kommutatív, azaz A\cup B=B\cup A és A\cap B=B\cap A.
4. Mindkét művelet asszociatív, azaz (A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C) és (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C).
5. A két művelet kölcsönösen disztributív egymásra nézve, azaz A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C) és A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C).
6. Mindkét műveletre teljesül az úgynevezett elnyelési tulajdonság (abszorptivitás), azaz A\cup (A\cap B)=A és A\cap (A\cup B)=A.
7. Az üres halmaz és az univerzális halmaz egymás komplementerei, azaz \overline{\empty}=U és \overline{U}=\empty.
8. A komplementerképzést duplán elvégezve az eredeti halmazt kapjuk vissza, azaz \overline{\overline{A}}=A.
9. Egy halmaz és komplementerének uniója az univerzális halmaz, metszetük pedig az üres halmaz, azaz A\cup \overline{A}=U és A\cap \overline{A}=\empty.
10. Teljesülnek az úgynevezett de Morgan-azonosságok, azaz \overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B} és \overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}.