Tegyük fel, hogy a d egész szám valamely a és b egész számok legnagyobb közös osztója. Tegyük fel továbbá, hogy a-nak és b-nek létezik legalább 1 kitüntetett közös osztója, amelyet jelöljünk most e-vel. Ekkor d és e egymás asszociáltjai, és így a 17.6. Tétel értelmében d is kitüntetett közös osztó.