Tetszőleges m\neq 0 egész szám esetén legyen \Z_m a 18.3. Definíció szerinti modulo m maradékok halmaza, és jelölje \oplus és \odot az ezen a halmazon definiált moduláris összeadás és szorzás műveletét. Ekkor \Z_m egy kommutatív gyűrűt alkot ezzel a két művelettel, amely |m|\neq 1 esetén egységelemes.