Legyenek p\gt 0 és q\gt 0 valamilyen pozitív egész számok, továbbá tegyük fel, hogy p és q egymáshoz relatív prímek. Ekkor a 22.7. Tétel szerint értelmezett \Z/p\Z \times \Z/q\Z gyűrű izomorf a \Z/pq\Z maradékosztálygyűrűvel (lásd a 18.6. Definíciót). Azaz:

\Z/p\Z \times \Z/q\Z\simeq \Z/pq\Z

Legyenek a, b és c tetszőleges egész számok, továbbá tegyük fel, hogy az x_1 és x_2 egész számok kielégítik az alábbi kongruenciákat:

\begin{aligned}p\cdot x_1&\equiv 1\pmod q \\ q\cdot x_2&\equiv 1\pmod p\end{aligned}

Ekkor az alábbi f:\Z/p\Z \times \Z/q\Z \to \Z/pq\Z és g:\Z/pq\Z \to \Z/p\Z \times \Z/q\Z leképezések épp egymás megfordításai, továbbá mindketten gyűrűizomorfizmusok a két gyűrű között:

\begin{aligned}f(([a]_p;[b]_q))&=[a\cdot q\cdot x_2 + b\cdot p\cdot x_1]_{pq} \\ g([c]_{pq})&=([c]_p;[c]_q)\end{aligned}