Episode I

Alice és Bob

. rész: Nem Miller-Rabin-tanúk csoportjának rendje prímhatványok esetén

Legyen p tetszőleges pozitív, páratlan prímszám, c pedig tetszőleges pozitív kitevő. A 24.18. Tételnek megfelelően jelöljük G_{p^c}-vel azon modulo p^c maradékosztályok halmazát, amelyek NEM Miller-Rabin-tanúi p^c-nek. Ekkor G_{p^c} ugye a 24.18. Tétel 2. pontja alapján a (\Z/p^c\Z)^{\times} multiplikatív csoport egy részcsoportja. E részcsoport rendje minden pozitív c kitevő esetén p-1, azaz:

|G_{p^c}|=p-1

Kapcsolódó oldal:
Érintő - Elektronikus Matematikai Lapok