Legyen R tetszőleges kommutatív gyűrű, f és g pedig tetszőleges R feletti polinomok a hozzájuk tartozó F és G polinomfüggvényekkel. Az R gyűrű műveleteit jelöljük a szokásos módon, míg az R[x] polinomgyűrű műveleteit jelöljük a \oplus és \odot szimbólumokkal.

Ekkor az f\oplus g összegpolinomhoz az F+G, míg az f\odot g szorzatpolinomhoz az F\cdot G polinomfüggvény tartozik, melyek alatt a 26.8. Definíció szerinti értelemben vett pontonkénti összeg- illetve szorzatfüggvényeket értjük.