Legyenek G és H tetszőleges csoportok, f:G\to H pedig egy csoporthomomorfizmus e két csoport között. Ekkor tetszőleges L\leq H esetén f^{-1}(L)\leq G és \ker f\sube f^{-1}(L) – amennyiben persze létezik az f^{-1}(L) teljes inverz kép (lásd a 25.11. Definíció utáni megjegyzést).

Szavakkal: H minden részcsoportjának f szerinti teljes inverz képe – amennyiben egyáltalán létezik – egy olyan részcsoport G-ben, amely tartalmazza f magját.