Tegyük fel, hogy teljesülnek az alábbi feltételek:

1. Legyen adott két tetszőleges, egymástól különböző pozitív prímszám: p és q.
2. Képezzük ezekből az m=p\cdot q modulust.
3. Képezzük az Euler-féle \varphi-függvény értékét az m modulusra, azaz kiszámítjuk a \varphi(m)=(p-1)\cdot (q-1) egész számot (erre vonatkozóan lásd a 21.3. Tételt és a 21.5. Tételt).
4. Legyen adott egy tetszőleges e egész szám, amely relatív prím \varphi(m)-hez.
5. Keressünk egy olyan d egész számot, amelyre teljesül az alábbi kongruencia:

e\cdot d\equiv 1\pmod{\varphi(m)}

Ekkor tetszőleges x egész szám esetén teljesül az alábbi kongruencia is:

x^{e\cdot d}\equiv x\pmod m