Tegyük fel, hogy \N_1 a Peano-axiómarendszer (11.1. Definíció) szerint definiált természetes számok halmaza, valamint adva van egy f:\N_1 \to \Z függvény az alábbiak szerint:
f(n)=[(n;0)]Ekkor tetszőleges a és b természetes számokra teljesül, hogy f(a+b)=f(a)\oplus f(b). Más szavakkal f egy injektív homomorfizmus az (\N_1, +) és a (\Z ,\oplus ) algebrai struktúrák között.