Mit jelent az igazság fogalma, és mik azok a szemantikai modellek, amelyeken ezt a fogalmat értelmezni tudjuk? Vajon a logika segítségével minden eldöntendő kérdésre választ kaphatunk? Vannak-e korlátai a logikának? Mivel foglalkozik a bizonyításelmélet, és mit állít az úgynevezett teljességi tétel a logika erejéről? Pontosan miről szólnak, és miért rengették meg a matematika építményének alapjait Kurt Gödel híres nemteljességi tételei?
Mik azok a csoporthomomorfizmusok, normálosztók és faktorcsoportok? Milyen párhuzam mutatható ki ezek és a korábban már ismertetett gyűrűhomorfizmusok, ideálok és maradékosztálygyűrűk között? Milyen szép struktúratartó tulajdonságai vannak egy csoporthomomorfizmusnak? Mik azok a ciklikus csoportok, és összesen hány ilyen létezik?
Vajon varázslat helyett valójában mi áll az RSA-algoritmus helyes működésének hátterében? Mit állít a kis Fermat-tétel és a kínai maradéktétel, és mi közük van ehhez az egészhez? Mit értünk egy maradékosztálygyűrű dekompozíciója alatt? Hogyan lehet ennek segítségével lényegesen felgyorsítani az RSA-dekódolási algoritmust?
