Hogyan képes Alice és Bob az RSA-kulcsgeneráláshoz szükséges többszázjegyű prímszámokat találni? Hogyan tudják ezt megtenni anélkül, hogy az idők végezetéig osztáspróbákat kellene végezniük? Mik azok a prímtesztek, és pontosan hogyan működnek? Mely számokat nevezzük univerzális álprímeknek, és hogyan tudunk megszabadulni tőlük?
Vajon varázslat helyett valójában mi áll az RSA-algoritmus helyes működésének hátterében? Mit állít a kis Fermat-tétel és a kínai maradéktétel, és mi közük van ehhez az egészhez? Mit értünk egy maradékosztálygyűrű dekompozíciója alatt? Hogyan lehet ennek segítségével lényegesen felgyorsítani az RSA-dekódolási algoritmust?
Mi az oka annak, hogy minden egész szám egyértelműen felbontható prímszámok szorzatára? Mit jelent a „legnagyobb közös osztó”, és hogyan lehet az iskolában tanult módszernél sokkal gyorsabban kiszámolni az euklidészi algoritmus segítségével? Mik azok az euklidészi gyűrűk és mi közük a számelmélet alaptételéhez?
