E tétel megfogalmazásához az alábbi jelöléseket használjuk:

• \N_1-gyel a Peano-axiómarendszer (11.1. Definíció) szerint definiált halmazt jelöljük.
• Az egész számokra a 13.7. Definíció szerinti jelölést alkalmazzuk.
• A \Z halmazon értelmezett 15.18. Definíció szerinti teljes rendezést a \lesssim, az \N_1 halmazon értelmezett 12.13. Definíció szerinti teljes rendezést pedig a \leq szimbólummal jelöljük.
• A \Z halmazon értelmezett 13.12. Definíció szerinti összeadást a \oplus, az \N_1 halmazon értelmezett 11.4. Definíció szerinti Peano-összeadást pedig a + szimbólummal jelöljük.

Tegyük fel, hogy adva van egy f:\N_1 \to \Z függvény az alábbiak szerint:

f(n)=[(n;0)]

Ekkor az \N_1 halmaz tetszőleges a és b elemeire igaz, hogy a\leq b pontosan akkor teljesül, ha f(a)\lesssim f(b) is teljesül. Más szavakkal f egy injektív homomorfizmus az (\N_1, \leq) és a (\Z ,\lesssim ) teljesen rendezett halmazok, mint algebrai struktúrák között.