Hogyan képes Alice és Bob az RSA-kulcsgeneráláshoz szükséges többszázjegyű prímszámokat találni? Hogyan tudják ezt megtenni anélkül, hogy az idők végezetéig osztáspróbákat kellene végezniük? Mik azok a prímtesztek, és pontosan hogyan működnek? Mely számokat nevezzük univerzális álprímeknek, és hogyan tudunk megszabadulni tőlük?
Hogyan működik az Internet biztonságát adó RSA nevű aszimmetrikus kulcsú rejtjelező eljárás? Hogyan kell előállítani a publikus és titkos kulcsokat? Hogyan lehet az euklidészi algoritmust lineáris kongruenciák megoldásához is használni? Hogyan kell kiszámítani az Euler-függvény értékét egy adott számra, és milyen információra van ehhez szükség?
Mi az oka annak, hogy minden egész szám egyértelműen felbontható prímszámok szorzatára? Mit jelent a „legnagyobb közös osztó”, és hogyan lehet az iskolában tanult módszernél sokkal gyorsabban kiszámolni az euklidészi algoritmus segítségével? Mik azok az euklidészi gyűrűk és mi közük a számelmélet alaptételéhez?
