Mit nevezünk primitív gyöknek, és mi köze ennek a Diffie-Hellman kulcscsere protokollhoz? Milyen esetekben ciklikus egy maradékosztálygyűrű multiplikatív csoportja? Mit állít az úgynevezett Korselt-kritérium a Carmichael-számokról? Hogyan lehet igazolni, hogy a redukált maradékosztályoknak legalább a háromnegyede Miller-Rabin-tanú? Mi a következménye, ha az RSA kulcsok generálásához véletlenül prímek helyett Carmichael-számokat használunk?
Mi az oka annak, hogy a Miller-Rabin-prímtesztre nézve egyáltalán nem léteznek univerzális álprímek? Milyen fegyverek állnak Alice és Bob rendelkezésére egy ilyen jellegű kérdés megválaszolásához? Mik azok a csoportok és mivel foglalkozik a csoportelmélet? Mit állít a Lagrange-tétel, és mi köze a Miller-Rabin-prímteszthez?
Hogyan képes Alice és Bob az RSA-kulcsgeneráláshoz szükséges többszázjegyű prímszámokat találni? Hogyan tudják ezt megtenni anélkül, hogy az idők végezetéig osztáspróbákat kellene végezniük? Mik azok a prímtesztek, és pontosan hogyan működnek? Mely számokat nevezzük univerzális álprímeknek, és hogyan tudunk megszabadulni tőlük?
